エッシャー「バルコニー」

バルコニー


江戸川乱歩の小説に「鏡地獄」というのがある。
幼い頃から鏡の持つ魔力にとり憑かれていた男がいた。
男は親の遺産を相続したあと、大金を投じて内側が鏡となった奇妙な球体を作らせる。
そして電球を抱いて球体の中に閉じこもるのである。

球面鏡に映し出された光景は、奇妙に歪んでいる。
空間が歪んで、正面からは本来見えない部分まで見えてくる。
エッシャーも球面鏡に魅せられた人で、球面鏡に映った自身の姿を描いた「写像球体を持つ手（球面鏡の自画像）」という作品もある。
「バルコニー」は地中海に浮かぶマルタ島の街を描いた風景画らしいが、建物の中心が球面鏡に映し出されたように奇妙に歪んでいる。正面から描いているのに建物の側面や上面も同時に見える。

空間の歪みといえば、アインシュタインの重力の捉え方を思い出す。
ニュートンの重力方程式における重力の姿は、全方向にむかって直線的に作用する（引っ張る）というイメージだが、アインシュタンのそれは時空の歪みとして記述される。

たとえば太陽など巨大な重力を持った物体は周囲の時空を歪める。
時空が歪められているから物（地球など）は歪みにそって落ちてくるし、そこを通る光も曲がる。
といっても実際には光自身は曲がらず、曲がった空間の中をまっすぐ走ってくるのである。

重力場は空間の曲率で記述される。
つまり曲率が高いほど強い重力場となる。強い重力が周囲の空間を曲げる。
あまりに空間の曲率が高くなると球体のように空間が閉じ、光も脱出できなくなる。
これがブラックホールである。
こうした空間では、もしかすると自分の背中が見えるのかもしれない。

「バルコニー」
マウリッツ・コルネリス・エッシャー　Maurits Cornelis Escher
1898-1972,オランダ

エッシャー「天使と悪魔」

天使と悪魔

宇宙を天使で満たすことはできない。
天使の隙間には、必ず悪魔が存在する。
宇宙を悪魔で満たすこともできない。
悪魔の隙間には、必ず天使が存在する。

天国と地獄は表裏一体のものであり、天国を見ようとすれば天国だけが見えるし、地獄を見ようとすれば地獄だけが見えてくる。
天国と地獄は、そこに同時に存在しているのである。

天使と悪魔が円の端に行くほど小さく高密度となって見えるため、この文様が無限に敷き詰められているような錯覚をおぼえる。
平らな紙の上（平坦なユークリッド空間）に描かれた双曲空間。
実は、この円内に存在する天使と悪魔の文様はすべて同じ大きさであると考えられ、たとえば、いま端の方に小さく見える天使や悪魔のいる場所から見ても、この絵と同じパターンが見えるはずなのである。

実際の宇宙にも中心がないという。
宇宙のどの位置に立っても、同じ景色が見えるらしい。

「円の極限4（天国と地獄）」
マウリッツ・コルネリス・エッシャー　Maurits Cornelis Escher
1898-1972,オランダ

エッシャー「上昇と下降」

Ascending and Descending


建物の屋上に回廊がある。
外側を右回りに移動する人たちは、永遠に上昇を繰り返している。
内側を左回りに移動する人たちは、永遠に下降を繰り返している。
死後の世界に存在するかのような不気味な無限回廊のようである。
ここに迷い込んだ人たちは、永遠に歩き続けなければならないようだ。

エッシャーは「ペンローズの階段」をもとに、この絵を描いたらしい。
サー・ロジャー・ペンローズはオックスフォード大教授で、「アインシュタインメダル」を受賞した世界的な数学者・物理学者である。
人を食ったような、ありえそうでありえない図形を遊びとして考案した。

ペンローズ教授はケンブリッジ大のスティーブン・ホーキング教授と共同で「特異点定理」を発表している。アインシュタインの一般相対性理論による時空構造には、特異点が存在することを証明したという。
たとえばビッグバン宇宙論を考えるとき、宇宙の始まりである特異点の問題が出てくる。
特異点は、大きさはないが密度は無限大らしい。しかもそこでは、すべての物理法則が崩壊するという高度に数学的な訳の分からない世界である。

宇宙の始まりを考えることは、エッシャーの無限回廊を歩き続けるようなものかもしれない。

「上昇と下降」 Ascending and Descending 1960年
マウリッツ・コルネリス・エッシャー　Maurits Cornelis Escher
1898-1972,オランダ